résolu

On considère l'expression : A(x) = (2x + 3) (3x - 2 ) -4x carré + 9 
1) Dévelloper et réduire l'expression A(x) .
2) Factoriser A(x).
3) Calculer A(x) pour x= -2 et x= racine carré de 2 et écrire le résultats sous la forme la plus simple.
4) Résoudre l'équation A(x) = 0 . 

Factoriser au maximan les expressions suivantes: 
B (x) = (2x+3) aucarré - (2x+3) (x+3) 
C(x)= (3x-1) carré -16 
et D(x)= (3x-4) au carré -4(5x-1) au carré 
Aider moi s'il vous plaît c'est pour demain .. 

Répondre :

1) A(x)=(2x+3)(3x-2)-4x^2+9=6x^2-4x+9x-6-4x^2+9=2x^2+5x+3

2) A(x)=(2x+3)(3x-2)+3^2-(2x)^2=(2x+3)(3x+2)+(3+2x)(3-2x)=(2x+3)((3x-2)+(3-2x))=(2x+3)(x+1)

3) A(-2)=(2*-2+3)(-2+1)=-1*-1=1

A(V2)=2*V2^2+5*V2+3=2*2+5V2+3=7+5V2

4) A(x)=0
(2x+3)(x+1)=0
2x+3=0 ou x+1=0
2x=-3 ou x=-1
x=-3/2 ou x=-1

B(x)=(2x+3)((2x+3)-(x+3))=(2x+3)x

C(x)=(3x-1)^2-4^2=(3x-1+4)(3x-1-4)=(3x+3)(3x-5)

D(x)=(3x-4)^2-2^2(5x-1)^2=(3x-4+2(5x-1))(3x-4-2(5x-1))=(3x-4+10x-2)(3x-4-10x+2)=(13x-6)(-7x-2)

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