résolu

deux nombres sont multipliés chacun par7. la somme de ces deux nouveaux  nombres est 420 et leur difference est 112 

quelle est la somme de deux nombres du depart? quelle est leur difference

Répondre :

Cetb
Soit a et b les deux nombres on suppose a>b
7a+7b=420
7a-7b=112

Factorisons la première relation 7(a+b)=420
on en déduit que (a+b)=420/7=60
Factorisons la seconde relation 7(a-b)=112
on en déduit que (a-b)=112/7=16
mhaquila
   Soit x et y ces deux nombres   et   X  =  7x
                                                          Y  =  7y

      {  X + Y  =  420
      {  X − Y  =  112

   En additionnant par parties, on a :        2 X  =  420 + 112
                                                                    X  =  532 ÷ 2
                                                                         =  266

                                                            d'où  x  =  266 ÷ 7
                                                                         =  38

  et      Y  =  420 − X
               =  420 − 266
               =  154

  d'où  y  =  154 ÷ 7
               =  22

  Les deux nombres de départ sont donc :    38 et 22

  Leur somme est donc :       38 + 22  =  60
   ce qui est normal car         420 ÷ 7  =  60

  Leur différence est donc :   38 − 22  =  16
   ce qui est normal car         112 ÷ 7  =  16

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