résolu

partagez 45 francs entre un homme, trois femmes et cinq enfants, de manière que chaque femme reçoive deux fois et demi autant qu'un enfant et que l'homme ait les cinq tiers de ce qu'aura la femme

Répondre :

Soit x la somme d'un enfant.
Une femme recevra 5/2 de x.
L'homme recevra 5/3*5/2 de x.
nous avons l'équation : 5x + 5/2*3x + 5/3*5/2*x = 45
d'où 5x + 15/2x + 25/6x = 45
d'où 100/6x = 45 donc x = 2.70
Une enfant recevra 2.70.
Une femme recevra 5/2x = 6.75.
L'homme recevra 5/3*5/2x = 11.25.
tommus
Pour un enfant : x francs.
Pour 5 enfants : 5x francs.
Pour une femme : 2,5x francs.
Pour 3 femmes : 7,5x francs.
Pour l'homme : [tex] \frac{5}{3} [/tex] X 2,5x francs.

Donc :
5x + 7,5x + [tex] \frac{12,5}{3}x [/tex] = 45
12,5x + [tex] \frac{12,5}{3} x[/tex] = 45
[tex] \frac{75}{6} x + \frac{25}{6} x[/tex] = 45
[tex] \frac{100}{6} x[/tex] = 45
100x = 270
x = 2,7.

Comme x représente la part d'un enfant, alors chaque enfant recevra 2,70 francs.
Chaque femme recevra 2,5 X 2,7 = 6,75 francs.
Et l'homme recevra [tex] \frac{5}{3} [/tex] X 2,5 X 2,7 = 11,25 francs.

Vérification : 
5 enfants : 2,7 X 5 = 13,5
3 femmes : 6,75 X 3 = 20,25
1 homme : 11,25

13,5 + 20,25 + 11,25 = 45.

D'autres questions