→ 2 (x − 3) = 1/4 (3x − 2) + 1/2
2x − 6 = 3x/4 −1/2 + 1/2
8x/4 − 3x/4 = 6
5x/4 = 6
x = 6 × 4/5
= 4,8
[Vérification : 2(4,8 − 3) = 1/4(3 × 4,8 − 2) + 1/2
3,6 = 3,6]
→ 2x − 3(x + 1) = 1 − 2x/2
2x − 3x − 3 = 1 − x
2x − 3x + x = 1 + 3
0 = 4
ce qui est absurde donc aucune solution : x ∈ { ∅ }
→ 2(x − 1) = √2 (x + 1) − 1
2x − 2 = x√2 + √2 − 1
2x − x√2 = 2 + √2 − 1
x(2 − √2) = 1 + √2
x = (1 + √2)∕(2 − √2)
= (1 + √2)(2 + √2)/(2² − √2²)
= (2 + √2 + 2√2 + √2²)/2
= (4 + 3√2)/2
= 2 + 3√2/2
[Vérification : 2 [ (2 + 3√2/2) − 1 ] = √2 [ (2 + 3√2/2) + 1] − 1
4 + 3√2 − 2 = 2√2 + 3 × 2/2 + √2 − 1
3√2 + 2 = 3√2 + 3 − 1
3√2 + 2 = 3√2 + 2]
→ x − √3(x + 1) = 2 − x
x − x√3 − √3 = 2 − x
2x − x√3 = 2 + √3
x(2 − √3) = 2 + √3
x = (2 + √3) / (2 − √3)
= (2 + √3)² / (2² − √3²)
= (4 + 4√3 + 3) / (1)
= 7 + 4√3
[Vérification : (7 + 4√3) − √3[(7 + 4√3) + 1] = 2 − (7 + 4√3)
7 + 4√3 − 7√3 − 4 × 3 − √3 = 2 − 7 − 4√3
−5 − 4√3 = − 5 −4√3 ]
