a. { 17x + 15y = 255
{ y = −x + 16,5
Puisque la deuxième équation nous donne une équivalence de y
Il suffit de la subsistuer à y dans la première opération
pour obtenir la valeur de x :
17x + 15(−x + 16,5) = 255
17x − 15x + 247,5 = 255
2x = 255 − 247,5
x = 7,5/2
= 3,75
d'où y = −(3,75) + 16,5
= 12,75
[Vérification : 17(3,75) + 15(12,75) = 255
(12,75) = −(3,75) + 16,5]
b. { 17x + 15y = 255
{ x + y = 15,5
Ici, on a le choix,
— soit on utilise la seconde équation pour obtenir : y = −x + 15,5
et on poursuit comme la précédente.
— soit on utilise la seconde équation pour obtenir : 15x + 15y = 232,5
et en soustrayant par parties, on obtient :
17x − 15x + 15y − 15y = 255 − 232,5
2x = 22,5
x = 11,25
d'où y = −(11,25) − 15,5
= 4,25
[Vérification : 17(11,25) + 15(4,25) = 255
(11,25) + (4,25) = 15,5
