résolu

Bonjout je n'arrive pas du tout 2exercices est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait. Voici l'enonce :

Exercice 1 : Pour cet exercice, toute trace de rechrches, meme imcompletes,sera prise en compte dans la notation.

Dans le carre ci-contre de cote 6cm, AM=CN=x ( en cm ) où x est un nombre réel variant dans l'intervalle [ 0;6 ].

Pour quelle valeur de x, l'aire du triangle MNC est-elle maximale ? Le fichiwr joint est la figure.

 

Exercice 2 : Une entreprise produit un objet en grande qunatite. Le coût de production total, pour une production inferieur à 10 000 unites, comporte un coût fixe de 4 000 € et un coût variable de 12 € par unite.

1)  On note C(q) le coût total de production pour q unites produites. Donner l'expression de C(q).

2) Lorsqu'on fabrique q unites, le coût moyen de production de chaque unité est donné par Cm(q) = C(q)/q ( avec 0<q<10 000 ). Montrer que C(q) = 12+4 000/q.

3) Une unité produite est vendu 15 €. Determiner la quantite a partir de laquelle la production est rantable pour l'entreprise.

 

Ah oui et vous pouvez aussi me dire comment repondre a vos reponsse merci beaucoup.

Bonjout je narrive pas du tout 2exercices estce que vous pourriez maider sil vous plait Voici lenonce Exercice 1 Pour cet exercice toute trace de rechrches meme class=

Répondre :

mhaquila

Exercice 1 :

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   La hauteur MB du triangle CMN étant la différence entre AB et AM (ou x) est donnée par l'expression :   6 - x

 

   La base du triangle CMN étant CM (ou x) est donnée par l'expression :   x

 

   L'aire du triangle CMN étant la moitié du produit de sa hauteur par la base qui lui est associée est donc donnée par l'expression :              x × (6 - x) : 2        soit      -x²/2 + 3x

 

   Si l'on créer la courbe de cette fonction, on s'aperçoit que l'aire dont on trouve les valeurs en ordonnée est maximale avec une valeur de 4,5 cm² pour une valeur en abscisse de x de 3 cm (cf. fichier joint).

 

 

 

 

 

Exercice 2 :

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1)   L'expression de C(q) étant la somme des 4000 € de coût fixe et du produit des q unités par 12 € est donc :           C(q)  =  15q + 4000               avec q ∈ [0 ; 10000]

 

 

2)   Cm(q)  =  C(q)/q  =  (12q + 4000)/q  =  12 + 4000/q             avec q ∈ [0 ; 10000]

 

3)   Pour que la production soit rentable pour l'entreprise, il faut que le prix moyen de production soit inférieur aux 15 € du prix de vente, autrement dit que :    12 + 4000/q < 15

         

     Soit que :      12 + 4000/q - 15 < 0

            ⇒       q(- 3 + 4000/q) < 0q

            ⇒           -3q + 4000 < 0

            ⇒           -3q < -4000

            ⇒              q > 4000/3

 

    [Confirmation :   12 + 4000 : 4000/3  =  12 + 4000 × 3/4000  =  12 + 3  = 15]

 

    Comme    4000/3  =  1333 + 1/3

    et qu'on ne peut évidemment fabriquer pour le vendre un objet non complet

    il faut donc construire au moins 1334 objets pour que la production soit rentable pour l'entreprise.

 

 

 

 

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Voilà.

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En revanche vous pouvez contacter l'auteur de la réponse par message en cliquant sur son nom, ce qui vous conduit dans son profil où vous trouverez un lien pour lui envoyer un message à côté de son nom.

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