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mhaquila

Exercice 5 :

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Si les droites (AD) et (BC) sont parallèles, alors elles ont le même coefficient directeur.

 

Or le coefficient directeur de la droite :

 

   - (AD) qui passe par les points A(-2 ; 5) et D(-3 ; 4) est :

 

           a  =  (yA - yD) / (xA - xD)  =  (5 - 4) / (-2 + 3)  =  1/1  =  1

 

   - (BC) qui passe par les points B(0 ; -1) et C(5 ; 3) est :

 

           a  =  (yB - yC) / (xB - xC)  =  (-1 - 3) / (0 - 5)  =  -4/-5  =  4/5

 

Les deux droites ne sont donc pas parallèles.

 

 

Exercice :

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La fonction f(x) = (2x + 3) / (x - 5) ne pouvant admettre un dénominateur nul existera pour tout x différent de 5, car pour x = 5, on aurait x - 5 = 0.

 

Son domaine de définition est donc :  E =  ] -inf ; 5 [ U ] 5 ; +inf [

                                                   ou E = IR - {5}

 

Ex 1 :

le vecteur [tex] \overrightarrow{AD} [/tex] a pour coordonnées :

 [tex] \overrightarrow{AD} (-3+2;4-5) [/tex]

donc  [tex] \overrightarrow{AD} (-1;-1) [/tex]

 

le vecteur [tex] \overrightarrow{BC} [/tex] a pour coordonnées :

 [tex] \overrightarrow{BC} (5-0;3+1) [/tex]

donc  [tex] \overrightarrow{BC} (5;4) [/tex]

 

donc (AD) n'est pas parallèle à (BC)

puisque les vecteurs  [tex] \overrightarrow{AD} [/tex] et [tex] \overrightarrow{BC} [/tex]ne sont pas colinéaires !.......

 

Ex 2:

[tex]f(x)=\frac{2x+3}{x-5}[/tex]

le domaine de définition de f est donc :

[tex]D_f=IR - \{5 \}[/tex]

 

 

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