a= x+y+z

b=2x+3y+z

c=4x+y+3z

trouver tous les valeurs possibles de x.y et z.

Question

résolu

Répondre :

mhaquila mhaquila · Answer 1 · 2013-06-20T18:58:55+02:00

{ a = x + y + z

{ b = 2x + 2y + z

{ c = 4x + y + 3z

{ x = a - y - z

{ b = 2(a - y - z) + 2y + z = 2a - z

{ c = 4(a - y - z) + y + 3z = 4a - 3y - z

{ x = a - y - (2a - b) = -a + b - y

{ z = 2a - b

{ c = 4a - 3y - (2a - b) = 2a + b - 3y

{ 3x = -3a + 3b - 3y

{ z = 2a - b

{ 3y = 2a + b - c

{ 3x = -3a + 3b - 3(2a + b - c) = -9a + 3c

{ z = 2a - b

{ 3y = 2a + b - c

{ x = -3a + c

{ z = 2a - b

{ y = (2a + b - c)/3