résolu

bONJOUR, je ne comprends RIEN DU TOUT pourriez vous m'aider s'il vous plait ! 

 

La recette des entrées au musée a été un certain jour de 1 880 € pour 120 adultes et 55 enfants.
Le lendemain, les prix d'entrée sont réduits de 25% pour les adultes et 50% pour les enfants. La recette s'est
élevée à 3 120 € pour 320 adultes et 60 enfants.
Quels sont les prix d'entrée non réduits par adulte et par enfant?
Trouver le système d'équations et le résoudre algébriquement en utilisant la méthode de la combinaison puis
faire une vérification.

 

Merci d'avance

Répondre :

La recette des entrées au musée a été un certain jour de 1 880 € pour 120 adultes et 55 enfants.
Le lendemain, les prix d'entrée sont réduits de 25% pour les adultes et 50% pour les enfants. La recette s'est
élevée à 3 120 € pour 320 adultes et 60 enfants.
Quels sont les prix d'entrée non réduits par adulte et par enfant?
Trouver le système d'équations et le résoudre algébriquement

 

soit x le prix d'entrée pour un adulte et y le prix pour un enfant

120x+55y=1880 et 320x*0,75+60*0,5y=3120

donc 24x+11y=376et 240x+30y=3120

 

donc 24x+11y=376 et 8x+y=104

donc 24x+11y=376 et 24x+3y=312

 

par différence : 8y=64

donc y=8

 

ainsi 8x+8=104

donc x=12

 

le prix d'une entrée "adulte" est de : 12 €

le prix d'une entrée "enfant" est de : 8 €

isapaul

Bonjour

système de deux équations 

on appelle x le tarif adulte sans remise   et y le tarif enfant sans remise

d'après la première affirmation 

120x +55y = 1880 

d'après la seconde affirmation

320 * 0.75x + 60 * 0.5y = 3120      ( 0.75x correspond à une remise de 25% ) et ( 0.5 à une remise de 50%)

alors

120x+55y = 1880    et      240x + 30y = 3120    on résout

120x = 1880 - 55y   

on remplace dans la seconde     2 ( 120x) +30y = 3120 

                                                            2( 1880 - 55y) + 30y = 3120

                                                           3760 - 110y + 30y = 3120

                                                            - 80y = 3120 - 3760 

                                                            - 80y = -640

                                                            y = -640 / -80

                                                             y = 8   ( tarif normal enfant ) 

120x = 1880 - ( 55 * 8)

x = 1440 / 120 

x = 12  ( tarif normal adulte ) 

on vérifie

( 120 * 12) + ( 55 * 8 ) = 1440 + 440 = 1880 

et

(320 * 0.75 * 12 ) +( 60 * 0.5 * 8 ) = 2880 + 240 = 3120

 

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